Tugas 3 Galuh panca sistem bilangan
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64
Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi. Biner yang biasa dipakai itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka lainnya.
Desimal Biner (8 bit)
0 0000 0000
1 0000 0001
2 0000 0010
3 0000 0011
4 0000 0100
5 0000 0101
6 0000 0110
7 0000 0111
8 0000 1000
9 0000 1001
10 0000 1010
11 0000 1011
12 0000 1100
13 0000 1101
14 0000 1110
15 0000 1111
16 0001 0000
17 0001 0001
18 0001 0010
19 0001 0011
20 0001 0100
21 0001 0101
22 0001 0110
23 0001 0111
24 0001 1000
25 0001 1001
26 0001 1010
27 0001 1011
28 0001 1100
29 0001 1101
30 0001 1110
Dari desimal ke biner
Misalkan
Desimal = 10.
Bilangan yang mendekati 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21), sehingga dapat dijabarkan seperti berikut:
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
Dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010.
Dapat juga dengan cara lain yaitu 10: 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama): 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1(hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010. Atau dengan cara yang singkat:
10:2=5(0), 5:2=2(1), 2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi ada yang di buka tutup kurung, maka jadi 1010.
Operasi aritmatika dengan bilangan biner
1. Penjumlahan Bilangan Biner
Pada penjumlahan bilangan biner sebenarnya sama aja dengan proses penjumlahan pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar, yaitu:
0 + 0 =0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, karena digit terbesar biner adalah 1, maka hasilnya dikurangi 2. (1+1= 2, 2-2=0, carry / simpanannya 1 yang akan digabungkan dengan perhitungan berikutnya)
Contoh:
Pada perhitungan penjumlahan bilangan decimal:
15 + 35 = 50
Dan pada penjumlahan bilangan binernya adalah:
1111 + 100011 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar penjumlahan bilangan biner, maka hasilnya:
1111
100011 +
110010
2. Pengurangan Bilangan Biner
Pada pengurangan bilangan biner sebenarnya sama saja dengan proses pengurangan pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar, yaitu:
0 – 0=0
1 – 0= 1.
1 – 1=0
0 - 1 = 1
Contoh:
Pada perhitungan pengurangan bilangan decimal:
50 – 35 = 15
Dan pada pengurangan bilangan binernya adalah:
110010 – 100011 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
110010
100011 -
1111
3. Perkalian Bilangan Biner
Pada perkalian bilangan biner sebenarnya sama saja dengan proses perkalian pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar, yaitu:
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Contoh:
Pada perhitungan perkalian bilangan decimal:
15 x 9 = 135
Dan pada perkalian bilangan binernya adalah:
1111 x 1001 = ....
Penyelesaian
Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
BCD (binary coded desimal)
Dalam komputasi dan sistem elektronik, desimal berkode biner (BCD) adalah sebuah kelas pengkodean biner dari bilangan desimal yang masing-masing digit dalam desimalnya diwakili oleh jumlah bit tetap, biasanya empat atau delapan. Pola-pola bit khusus ini kadang-kadang digunakan sebagai penanda atau untuk indikasi lain (misalnya kesalahan atau overflow).
Dalam sistem berorientasi bit (seperti pada sebagian besar komputer modern), istilah BCD yang terbongkar (unpacked BCD) biasanya menggunakan seluruh bita untuk masing-masing digit (sering kali termasuk sebuah tanda), sedangkan BCD yang terkemas (packed BCD) biasanya mengkodekan dua digit desimal dalam satu bita dengan mengambil keuntungan dari fakta bahwa empat bit saja cukup untuk mewakili satu digit angka dengan rentang 0 sampai 9. Namun, untuk penggunaan pengodean 4 bit yang tetap, dapat bervariasi untuk alasan teknis seperti Ekses-3.
BCD digunakan di banyak komputer desimal awal dan diimplementasikan dalam set instruksi untuk mesin seperti seri IBM System/360 dan keturunannya, Digital Equipment Corporation VAX dan Motorola berseri prosesor 68000. Sekarang, BCD masih digunakan dalam bidang keuangan, komersial, dan industri komputasi yang tidak menoleransi kesalahan pembulatan pecahan yang melekat dalam representasi biner floating point.
Cara Konversi Bilangan Desimal ke Kode Bilangan BCD (Binary Coded Decimal)
Dalam proses konversinya, setiap angka dari bilangan desimal dikonversikan satu per satu menjadi 1 kelompok bilangan biner (4 bit) seperti contoh:
Pertama, pisahkan angka desimal sesuai dengan bobotnya kemudian tuliskan kode BCD yang ekuivalen untuk mewakili setiap digit desimal yang bersangkutan.
Konversi Bilangan Desimal 48910 ke kode BCD :
4 = 0100
8 = 1000
9 = 1001
Bilangan desimal 48910 yang dikonversikan ke kode BCD adalah menjadi 0100 1000 1001 atau 010010001001BCD.
Komentar
Posting Komentar