Tugas 5 Galuh panca wirasa aljabar Boolean

Aturan aturan aljabar Boolean 


Aljabar Boolean adalah operasi matematika yang berguna dalam menganalisis gerbang dan sirkuit digital, dengan menggunakan "Hukum Boolean" ini maka akan dapat mengurangi atau menyederhanakan ekspresi Boolean yang kompleks dengan maksud untuk mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan. 

Oleh sebab itu, Aljabar Boolean merupakan sistem matematika yang didasarkan pada logika yang memiliki seperangkat aturan atau hukum yang berguna dalam menentukan, mengurangi atau menyederhanakan ekspresi Boolean

Variabel yang digunakan dalam Aljabar Boolean hanya memiliki dua kemungkinan yaitu logika "0" dan logika "1" tetapi ekspresi jumlah variabel yang dihasilkan tak terbatas yang semuanya dilabeli secara individual untuk mewakili input ke ekspresi. 

Sebagai contoh, sebuah variabel A , B, C dll, dihasilkan sebuah ekspresi logis yaitu A + B = C, tetapi setiap variabel HANYA dapat berupa 0 atau 1


Tabel Kebenaran Hukum Aljabar Boolean




Fungsi Aljabar Boolean

gerbang dasar AND, OR, NOT 2 input akan menghasilkan 16 fungsi seperti tabel yang di bawah ini


















Ada 6 tipe Hukum yang ada kaitannya dengan Hukum Aljabar Boolean yaitu


Hukum Komutatif

Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :


Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.


Hukum Asosiatif

Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.

Contoh :


Pada penjumlahan dan perkalian, dapat mengelompokan posisi variabel dalam hal ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu


Hukum Distributif

Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel input pada operasi aljabar Boolean dapat disebarkan tempatnya tanpa mengubah variabel hasil dari output suatu rangkaian logika.

Contoh : 



Hukum AND

Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian.












Hukum OR 

Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau Penjumlahan.












Hukum Inversi 

Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.





jika suatu Input (masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. Namun jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula.


Prioritas Operasi Aljabar Boolean

Pada teorema Aljabar Boolean dikenal 3 operasi logika yaitu operasi logika OR,AND, dan NOT sehingga dapat dihasilkan berbagai bentuk fungsi logika. Demi memudahkan dalam pengoperasianya maka dipergunakan tanda kurung untuk memberikan prioritas. Pada dasarnya konsep prioritas operasi ini tidak ada bedanya dengan konsep prioritas pada operasi aritmatika.

Berikut aturan prioritas operasi Aljabar Booolean

1. Bila terdapat tanda kurung maka diselesaikan terlebih dahulu.

2. Bila tidak terdapat tanda kurung, maka suatu penyataan logika diselesaikan dengan urutan : NOT, AND setelah itu OR

Contoh :




1. pertama kerjakan terlebih dahulu negasi A dan B

2. Lanjutkan dengan operasi



3. Kemudian baru lanjutkan dengan operasi 




Sumber: https://onlinelearning.uhamka.ac.id/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Tugas 6 Galuh panca Teorema de Morgan

Gambar
Teorema de Morgan  Komplemen 2 atau lebih variabel – variabel gerbang AND sama dengan komplemen variabel khusus gerbang OR. Digunakan untuk mengubah bolak–balik dari bentuk minterm bentuk penjumlahan dari pada hasil kali SOP ke dalam bentuk perkallian dari pada penjumlahan POS dari pernyataan Boolean. Teori De Morgan dapat ditulis: A + B = A .  Teorema ini menyatakan bahwa komplemen dari hasil penjumlahan akan sama dengan hasil perkalian dari masing-masing komplemen. Teori ini melibatkan gerbang OR dan AND. Penulisan dalam bentuk fungsi matematisnya sebagai berikut. Dalam logika proposisional dan aljabar Boolean , hukum De Morgan [1] [2] [3] adalah sepasang aturan transformasi yang keduanya merupakan aturan inferensi yang valid . Mereka diberi nama setelah Augustus De Morgan , seorang matematikawan Inggris abad ke-19. Aturan memungkinkan ekspresi konjungsi dan disjungsi murni dalam istilah satu sama lain melalui negasi. Aturan tersebut dapat dinyatakan dalam bahasa Inggris seb...
Baca selengkapnya

Tugas 9 Galuh panca wirasa latches, flip flop Dan pewaktu

Gambar
Latch Rangkaian pengunci (latch) merupakan rangkaian yang dapat mempertahankan kondisi keluarannya meskipun terjadi perubahan pada kondisi masukan. Pada rangkaian digital, pengunci dapat berupa flip-flop. Definisi latch Keluaran latch bergantung pada masukan arusnya dan pada keluaran sebelumnya dan perubahan statusnya dapat terjadi kapan saja ketika inputnya berubah Elemen penyimpan (memori) yang beroperasi dengan level-level sinyal (High dan Low) disebut sebagai latch. Baik latch maupun flip-flop saling berkaitan karena rangkaian dasar dari flip-flop tersusun dari latch. Meskipun latch bermanfaat dalam menyimpan informasi biner juga dalam mendesain rangkaian berurut tak sinkron (asynchronus sequential circuits) tapi latch tidak praktis jika dijadikan sebagai elemen penyimpan pada rangkaian berurut (sequential circuit). Ada dua jenis latch yaitu SR Latcs , D Latch atau D flip flop. SR Latch SR latch adalah sirkuit sederhana yang terdiri atas dua buah NOR gate. Sirkuit ini membutuhkan ...
Baca selengkapnya

Tugas 10 galuh panca rangkaian register

Gambar
Rangkaian register  Register adalah rangkaian logika yang digunakan untuk menyimpan data. Dengan kata lain, register adalah rangkaian yang tersusun dari satu atau beberapa flipflop yang digabungkan menjadi satu. Flipflop disebut juga sebagai register 1 bit. Jadi Jumlah flip-flop yang digunakan bergantung pada banyaknya bit dari informasi yang akan disimpan atau diproses. Sebagai contoh register yang terdapat pada komputer digital (mini computer) biasanya terdiri dari 16 bit. Register pada peralatan komputer berfungsi melakukan operasi aritmatik, menyimpan perintah-perintah dan mentrasnfer data dari satu bagian ke bagian lainnya. Pada peralatan ukur digital, register berfungsi menyimpan data yang akan ditampilkan sehingga counter bisa melanjutkan tugasnya tanpa kehilangan informasi sebelumnya. Dengan register dapat mengirim data dari suatu unit ke unit lain.  register dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu : Storage register Storage register berfungsi untuk menyimpan informas...
Baca selengkapnya